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y = x4 - 18x2 +81

substitution x2 = z

z2-18z+81 = 0

doppelte nullstelle x = 9

rücksubstitution liefert dann 3 und -3

habe ich dann doppelte nullstelle 3 und doppelte nullstelle -3 also insgesamt 4 nullstellen oder sind 3 und -3 dann meine nullstellen ?

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du hast zwei Nullstellen, bei der Linearfaktorzerlegung musst du sie aber jeweils  doppelt einsetzen:

x4 - 18x2 +81 = (x-3)2 • (x+3)2 

[ Der Vollständigkeit halber:  kubische Gleichungen haben x3 als höchste x-Potenz ]

Gruß Wolfgang

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