nullstellen kubische gleichung

Question 1

y = x^4 - 18x^2 +81

substitution x^2 = z

z^2-18z+81 = 0

doppelte nullstelle x = 9

rücksubstitution liefert dann 3 und -3

habe ich dann doppelte nullstelle 3 und doppelte nullstelle -3 also insgesamt 4 nullstellen oder sind 3 und -3 dann meine nullstellen ?

Question 2

du hast zwei Nullstellen, bei der Linearfaktorzerlegung musst du sie aber jeweils doppelt einsetzen:

x⁴ - 18x² +81 = (x-3)² • (x+3)²

[ Der Vollständigkeit halber: kubische Gleichungen haben x³ als höchste x-Potenz ]

Gruß Wolfgang

-Wolfgang- · Answer 1 · 2016-01-30T17:55:18+0000

du hast zwei Nullstellen, bei der Linearfaktorzerlegung musst du sie aber jeweils doppelt einsetzen:

x⁴ - 18x² +81 = (x-3)² • (x+3)²

[ Der Vollständigkeit halber: kubische Gleichungen haben x³ als höchste x-Potenz ]

Gruß Wolfgang

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