Verknüpfungtafel von Gruppen angeben (a^{a, b}, \)

Question

Geben sie für die Folgenden Gruppen jeweils Verknüpfungstafeln an:

a) (a^{a, b}, \).

b) (a^{a,b}, \) x ({0, 1}, min).

Answer 1

(2^{a,b}, \).    Da geht es ja um die Potenzmenge von {a;b}

die besteht aus 4 Mengen und mit \ sieht es so aus :

\               {}       {a}        {b}       {a;b}

{}             {}          {}         {}           {}

{a}           {a}        {}        {a}          {}

{b}           {b}        {b}        {}           {}

{a;b}       {a;b}     {b}        {a}        {}    

bei (ii) gibt es 8 Elemente , die selbst alles Paare sind

wäre dann wohl so

      ( {},0)      ( {a} ,0)      ( {b},0)      ( {a;b} ,0)   ( {},1)      ( {a} ,1)      ( {b},1)      ( {a;b} ,1)

und die Verknüpfungsergenisse sind z.B. bei

   ( {a,b},0)    mit  ( {a} ,1)   als Ergebnis ( {b} ,0) 

also in der Ersten Komponente die Mengendifferenz und in der 2. das Minimum.