wie bestimmt man Umkehrabbildungen?

Question

Man zeige, dass die Abbildung g : t ↦ 2t+5 bijektiv
ist (über R) und bestimme die Umkehrabbildung. Gilt dasselbe auch fur R+ =
[0;∞[?

Answer 1

1. Funktionsgleichung mit x und y schreiben:

y = 2x + 5

2. x und y vertauschen:

x = 2y + 5

3. Wieder nach y auflösen:
x - 5 = 2y

y = (x - 5)/2

Also:
g^-1: t ↦ (t - 5)/2

Bei der Bijektivität für R+ bin ich mir nicht so sicher, denke aber, dass sie dort nicht gegeben ist, weil
es für positive t-Werte auch negative Funktionswerte gibt (für 0 ≤ t < 5).