(a) Verwenden Sie die Substitution \( z=\sqrt{x^{2}+1} \quad \) zur Berechnung von \( \int \limits_{0}^{\sqrt{3}} x^{5} \sqrt{x^{2}+1} d x \).
(b) Berechnen Sie \( \int \frac{2 x^{4}-4 x-1}{x^{3}-x} d x \quad \) durch Partialbruchzerlegung des Integranden.
(c) Untersuchen Sie, ob das uneigentliche Integral
\( \int \limits_{0}^{1} \frac{\arcsin (x)}{\sqrt{1-x^{2}}} d x \)
existiert, und bestimmen Sie ggf. dessen Wert.
