Ist das ein uneigentliches Integral? Integral ((arcsin(x)/√(1-x^2)) dx von 0 bis 1.

Question

Ich glaube das ist kein uneigentliches Integral, da weder Ober- noch Untergrenze eine Variable ist. Liege ich damit richtig oder habe ich da was verwechselt?

 Und falls doch, wie berechne ich dessen Wert wenn Ober- und Untergrenze keine Variablen sind?

Answer 1

 

der Nenner des Integranden ist an für die obere Grenze = 0.

₀∫¹ arcsin(x) / √[ 1 - x² ]  dx  =  lim_{z→1-   0}∫^z arcsin(x) / √[ 1 - x² ]  dx

es ist also ein uneigentliches Integral

vgl. hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Uneigentliches_Integral

Gruß Wolfgang