Bestimmen Sie die variable z

Question

An der Stelle z ist der senkrechte Abstand der Graphen der Funktionen f(x) =ehoch0.5x und g(x) =x

Bestimmen Sie die Stelle z

Comments

Irgendwie fehlt in dieser aufgabe etwas. Zum Beispiel wie groß der Abstand zwischen den beiden Graphen sein soll.

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Ist vielleicht gemeint

e^{0.5*x} = x 

???

Answer 1

hier musst Du überprüfen, an welchen Stellen die Differenzfunktion einen Betrag von d₀ hat. d₀ hast Du leider nicht angegeben.

$$ d(x)=f(x) - g(x) = e^{0,5\cdot x} - x $$

Für die Lösung muss jetzt gelten

$$ \vert d(x) \vert = d_0 $$

d.h.

$$ d(x) = d_0 \quad \vee \quad d(x)= - d_0 $$

Jetzt müsste man folgendes nach x auflösen:

$$ \pm d_0 = e^{0,5\cdot x} - x $$

Gruß