Wendepunkte: Warum kann ich den Nenner hier einfach ignorieren?

Question

ich berechne gerade den wendepunkt einer Funktion f.

Mir ist ist klar wie das ganze funktioniert, allerdings frage ich mich warum unser prof in der musterlösung einfach den nenner ignoriert?

3. ableitung von f = (6x^2+8)/((x^2-4)^3) = 0

<=> 6x^2+8 = 0  (geht nicht) => keine wendepunkte!

Frage: warum kann ich den nenner hier einfach ignorieren?

Comments

Achtung: Um Wendestellen zu bestimmen, musst du die 2. Ableitung 0 setzen.

Ist an einer vermeintlichen Wendestelle die 3. Ableitung ≠ 0 , so ist die gefundene Nullstelle der 2. Ableitung effektiv eine Wendestelle der Ausgangsfunktion.

Answer 1

Hi,

multipliziere mit dem Nenner um die Nullstellen zu bestimmen. Da 0*Nenner = 0, wird meist der Nenner direkt ignoriert, dieser Schritt also übersprungen.

Einverstanden? ;)

Grüße

Comments

Ja klar, und links kürzt sich das ganze ja weg, ist wohl schon zu spät =/.
Danke :-)

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Haha gute Nacht. Gerne ;).

Answer 2

Ein Bruch ist dann 0 wenn der Zähler 0 ist und
das ist in diesem Fall nicht möglich.

Zähler = 0  => Bruch = 0