ableitung (2x+3)/(wurzel(x^2+3x+4))

Question

kriege die vereinfachung einfach nicht hin... ich weiß dass ich hier mit der quotientenregel angehen muss aber wie kann ich das danach vereinfachen ?

Comments

Vielleicht solttest du den Term, den du vereinfachen willst, mal angeben (z.B. Photo)

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Hallo Wolfgang,

ähnliches wollte ich auch gerade schreiben.

Hallo Gast

Einfach mal zeigen, wie weit Du schon gekommen bist und wo ggfs. das Problem liegt. Helfen macht viel mehr Spass (und Sinn) als einfach blanko lösen.

Gruß

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entschuldigung, hier ist das bild

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Die Ableitung ist falscj, du hasr die innere Ableitung der Wurzel vergessen.

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wie schauts jetzt aus ?

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Also, die Formel für die Quotientenregel lautet:

$$ f(x)= \frac{u}{v} \mapsto f'(x)=\frac{u' \cdot v - v' \cdot u}{v^{2}} $$

Das bedeutet für die Aufgabe:

u = 2x +3

u' = 2

$$ v = \sqrt (x^{2}+3x+4) bzw. (x² + 3x +4)¹/² $$

v' = (x² + 3x +4)⁻¹/²

v² = x² + 3x +4

Vielleicht hilft das erst einmal weiter.

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Ups, die Ableitung von v, also v' lautet natürlich:

$$ \frac{2x+3}{2 \cdot \sqrt { x^{2}+3x+4}} $$

Answer 1

wenn du deinen Zähler ausrechnest, erhältst du 7.

 Im Nenner  hinten x² +3x +4 in Klammern, dann ist alles richtig.

Gruß Wolfgang

Comments

danke dir und auch steve!