Gleichung mit Parameter

Question

Ich muss 2 Aufgaben lösen und verstehe nicht ganz wie ich beim "zusammenlegen" beide Gleichungen weiter machen soll.

1.)          I.  3x-5y=4

                II.  ax+10y= 5

Hab jetzt so weiter gemacht, dass ich die erste Gleichung *2 genommen habe, sodass das hier dabei rauskommt:

                I.   6x-10y=8

                II.   ax+10y= 5

         I+II      (6+a)*x=13

Wie soll ich jetzt weiter machen?

Hier liegt das Gleiche Problem vor:

2.)          I.   4x-2y=a

                II.   3x+4y=7

Hier habe ich die 1.Gleichung *(-3) genommen und die 2.Gleichung *4, sodass das entsteht:

                I.   -12+6y=-3a

                II.   12x+16y=21

       I+II       22=-3a+21

Wie geht es hier weiter?

Answer 1

(6+a)*x=13

im Zweifel duch die Klammer teilen

x = 13 / (6 + a)

Das darf man als Lösung für x stehen lassen. Damit dann noch y ausrechnen.

Comments

Hier mal die Lösungen

1)

x = 13/(a + 6) ∧ y = (15 - 4·a)/(5·(a + 6))

2)

x = (2·a + 7)/11 ∧ y = (28 - 3·a)/22