Schnittpunkte Berechnen mit Linearer Funktion, wie geht das?

Question

Ich habe Folgendes Problem, unzwar bei einer Aufgabe bei dem ich nicht auf den richtigen Rechenweg komme:

(1)Berechne den Schnittpunkt der Funktion f ( f(x) = -0,5x² - 2x+2) mit der quadratischen Funktion g mit g(x) = 0,5x²

(2) berechne den Schnittpunkt der Funktion f mit der linearen Funktion h(x) = -2x - 2,5.

 

Für Aufgabe 2 habe ich zwar die Ergebnisse (1/-4,5) (-1/-0,5)  als Lösung vorgegeben komme aber nicht auf den richtigen Rechenweg und mit dem Rechenweg, mal als beispiel:

2x² -4x -6= -3x² +6x +9       (+3x²

5x2 -4x -6= 6x +9              (-6x

5x² -10x -6= 9               (-9

5x² -10x -15= 0       (:5

x²-2x-3= 0

x_1/2 =1 ±√ 1+3

=1±√4

=1±2

x1 = 3      x2=-1

komm ich nicht wirklich weiter und ich rechne es falsch. Oder bin ich da vielleicht doch auf dem richtige weg aber komm einfach nicht drauf? Ich würde gerne den genauen Rechenweg wissen bevor ich mich da total verhaue, ich schreib darüber morgen eine Arbeit und bräuchte da echt hilfe, auch bei der Quadratischen Funktion hab ich voll den Blackout und kapiers nicht wirklich, danke im Voraus :)

Answer 1

Habe leider völlig andere Ergebnisse ... habe ich richtig gelesen:
f(x) = -0,5*x^2 - 2*x + 2

g(x) = 0,5 * x^2

h(x) = - 2*x - 2,5

?

Dann ergeben meine Rechnungen folgendes (Graphikplotter zeigt das Gleiche an)


(2)

f(x) = h(x)

-0,5*x^2 - 2*x + 2 = -2*x - 2,5 | +2*x

-0,5*x^2 + 2 = -2,5 | -2

-0,5*x^2 = -4,5 | * (-2)

x^2 = 9

x1 = 3

x2 = -3

S1 = (3|-8,5)

S2 = (-3|3,5)


(1)

f(x) = g(x)

-0,5*x^2 - 2*x + 2 = 0,5*x^2 | - 0,5 * x^2

-x^2 - 2*x + 2 = 0 | * (-1)

x^2 + 2*x - 2 = 0

x1 = -1 + Wurzel aus 1+2 = -1 + Wurzel aus 3 ≈ 0,732

x2 = -1 - Wurzel aus 1+2 = -1 - Wurzel aus 3 ≈ -2,732

S1 ≈ (0,732|0,268)

S2 ≈ (-2,732|3,732)

Comments

Aber wenn die Lösungen andere sind kann es doch so nicht richtig sein :( Davon ab verstehe ich nicht wie du bei der Aufgabe 2 bei s1 auf -8,5   bei s2 auf 3,5   und bei aufgabe 1 bei s1 auf 0,268 und bei s2 auf 3,732 kommst, die Rechnung dazu is mir echt nich klar *versua ich jedes mal weil ich nich checke >.<* kannst du mir das vielleicht noch genauer erklären? ^^´

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Ich habe ja nur die x-Werte der Schnittpunkte berechnet, nämlich bei Aufgabe 2 die Werte 3 und -3; ich brauche dann natürlich noch die entsprechenden y-Werte (ich soll ja Schnittpunkte finden) - und die bekomme ich, indem ich die beiden x-Werte in die Funktionsgleichung h(x) = -2*x - 2,5 einsetze: 

h(3) = -2*3 - 2,5 = -8,5

h(-3) = -2*(-3) - 2,5 = 3,5

Bei Aufgabe 1 habe ich entsprechend die gefundenen x-Werte in g(x) = -0,5 * x^2 eingesetzt, um die y-Werte zu finden:

g(0,732) = -0,5 * 0,732^2 ≈ 0,268

g(-2,732) = -0,5 * (-2,732)^2 ≈ 3,732

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Ach so, Danke jetzt versteh ich es besser, hast mir echt geholfen, hoffe nur ich behalts in der Arbeit auch im Kopf ^^´

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Prima :-)
Ich wünsche Dir auf jeden Fall viel Erfolg in der Arbeit!