Stammfunktion von f(x)=e bilden

Question

Ich habe gerade im Zusammenhang mit einer Aufgabe die stammfunktion von e benötigt..

In der Lösung war nun angegeben, dass dies ex sei, aber ich verstehe nicht ganz, wo das x vor dem e herkommt.. Könnte mir jemand helfen?

Vielen Dank schon einmal für eure Antworten :)

Comments

Wie ein Kommentator schon richtig bemerkt hat, musst Du hier noch ein wenig aufpassen, denn wenn

$$ f(x)=a $$ gilt

$$ F(x)=a\cdot x + c $$

mit c als beliebiger Konstante. Den alle Funktion F(x) haben als Ableitung f(x)geben.

Gruss

Answer 1

Wenn man irgendeine beliebige Zahl integriert, also nennen wir sie mal a, das erhält man a*x. Aus 5 würde 5*x und aus e wird e*x.

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Jetzt ist es mir klar danke :) Ich muss ja e einfach als ganz normale Zahl behandeln...

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Ganz genau, richtig!

Answer 2

Wenn man davon ausgeht, dass e eine Konstante ist, dann ist F(x)=ex die Stammfunktion, denn F'(x)=e.

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Es gibt nicht nur eine Stammfunktion.

Answer 3

Wenn du die Stammfunktion von e^x suchst, so ist diese e^x. Es ändert sich also erst einmal nichts. Stand da vor dem Integrieren ein Ausdruck wie e^{kx}, so ist die Stammfunktion (1/k)*e^{kx}. Dies ergibt sich aus der Kettenregel.