Question

Was ergibt x^0,5 * 0,5x^0,5 ?                                                                   

Answer 1

0,5*x^0,5*x^0,5

0,5*x^{0,5+0,5}

0,5*x^1

0,5*x

Comments

Was wäre wenn dort stehen würde:

0,5*x^0,5*6x^0,5

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Du musst dafür das Potenzgesetz anwenden: a^x*a^y = a^{x+y}

0,5*6 = 3 Basis

0,5+0,5 Exponent,

demnach: 3x

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6*0,5*x^0,5*x^0,5

3*x^{0,5+0,5}

3*x

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Müsste es nicht statt : a^x*a^y = a^x+y heißen:

a^x * b^x

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Nein, das entscheidende ist hier das die Basis,  also das x, gleich ist. Nur dann darf man die Exponenten addieren.

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 VS  nicht verwechseln!

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Okay vielen Dank  jetzt habe ich es verstanden.

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Gerne doch! Dafür sind wir ja da :-)

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Eine Frage habe ich noch zu:

0,5*6 = 3 Basis

Das bedeutet nicht das die 3 die Basis ist oder?

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Genau genommen ist die Basis in diesem Fall sogar 3x

Merke a^x

a = Basis

x = Exponent

a^x = Potenz (also der gesamte Ausdruck)

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Das stimmt nicht. Der Exponent steht an dem x und nicht an dem Faktor davor.

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Du meinst damit:

0,5*6 = 3 Basis

0,5*6=3 (x)