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Es sei <-;-> ein Skalarprodukt im R2 so, dass ((1,2),(2,1)) eine Orthonormalbasis von R2 bezüglich <-,-> ist. Dann ist <(3,3),(0,3)> gleich?

Die Antwort ist 1, nur weiß ich nicht warum. Wie berechne ich das Skalarprodukt im Zusammenhang mit einer gegebenen Orthonormalbasis?

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Die Vektoren, von denen Du das Skalarprodukt aussrechnen sollst, musst Du bezueglich der Orthonormalbasis darstellen. Dann in das Skalarprodukt einsetzen und dessen Bilinearitaet verwenden.

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