Das Resultat f '(x) =
(3*(lnx)² ) / xist richtig.
Man benutzt aber meist unterschiedliche Buchstaben für die Variabeln der äusseren Funktion, damit man zum Schluss die beiden nicht verwechselt. Z.B. folgendermassen.
f(x)=(lnx)³
Kettenregel
u(v)=v³
u´(v)=3 v^2
v(x)=lnx
v´(x)=1/x
f´(x)=3*(lnx)²*1/x=(3*(lnx)² ) / x
Ist das mathematisch richtig :?
Der Teilausdruck mit dem Quadrat ?
(lnx)² |klarer mit Klammern
= (ln(x))^2 |häufige Schreibweise
= ln^2(x) ?