Termvereinfachung ungleich

Question

ich bin derzeit im Selbststudium zur Vorbereitung auf die Oberstufe. Bin auf eine Aufgabe gestoßen wo ich nicht auf das Ergebnis gekommen bin. Jetzt habe ich das Ergebnis nachgeguckt aber noch nicht den Rechenweg verstanden.

 

Das Ergebnis ist:
15/14

Die Problemstellung für mich beim Lösen der Aufgabe war hauptsächlich, dass sich unter dem Bruchstrich die Variable befindet, welche ich wohl auch nicht wegkürzen kann.

Ich würde mich über eine Antwort freuen. (Gerne auch Links zu Erklärungen diesbezüglich)

Gruß

Answer 1

 \(\frac{3}{7 - 21k}\)  •  \(\frac{5 - 15 k}{2}\) 

links im Zähler und rechts im Nenner ausklammern:

=  \(\frac{3}{7 · (1 - 3k)}\)  •  \(\frac{5 · (1 - 3k)}{2}\) 

=  \(\frac{3 · 5 · (1 - 3k)}{7· 2 · (1-3k)}\) 

durch  1-3k kürzen:

=  \(\frac{15}{14}\) 

Gruß Wolfgang

Comments

Welchen Zweck hat diese Ungleichung denn jetzt ? Muss ich diese berücksichtigen?

Gruß

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k ≠ 1/3 steht nur da, weil  der Nenner  7 - 21k   für k = 1/3  gleich 0 wäre, nd durch  0 darf man bekanntlich nicht dividieren.

k≠1/3 stellt also nur sicher, dass der gegebene Term überhaupt einen Sinn macht

Answer 2

Wir haben folgendes: $$\frac{3}{7-21k}\cdot \frac{5-15k}{2}=\frac{3}{7(1-3k)}\cdot \frac{5(1-3k)}{2}=\frac{3}{7}\cdot \frac{5}{2}=\frac{15}{14}$$

Comments

Hatten wir das nicht vor 49 Minuten schon in Antwort 1 ? :-)

Answer 3

Im Nenner von 3/(7-21k) kannst du 7 ausklammern

Im Zähler von (5-15k)/2 kannst du 5 ausklammern

Der Rest ist Bruchrechnung