Hi,
es gibt verschiedene Herangehensweisen um eine inhomogene DGL zu bestimmen. Unter anderem die Seperation der Variablen bspw.
Sehr beliebt ist allerdings der "Ansatz der rechten Seite", auf den Du wohl anspielst. Das sind doch gar nicht so viele! :) Lerne diese auswendig und Du kannst jede DGL dieses Typs lösen. Beachte auch das Superpositionsprinzip, Du kannst also Summanden einzeln betrachten und musst nicht die ganze Summe mitschleppen.
Grüße