Funktionssynthese. Polynom dritten Grades mit H(0|2) und Tangente in P(-1| 4/3) parallel zu g: -3x + 3y -10=0.

Question

Hallo ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter, ich brauche 4 bedingungen

Answer 1

-3x + 3y -10 = 0
3y = 3x + 10
y = x + 10/3
g ( x ) = x + 10/3
Steigung der Geraden : 1

f ( 0 ) = 2
f ´( 0 ) = 0
f ( -1 ) = 4 / 3
f ´ ( -1 ) =  1

Comments

Vielen Dank, aber bei der letzten bedingung bin ich mir nicht so sicher, warum denn nicht die Steigung der Gerade? Die wäre dann ja -3 oder nicht? (m•x+b) und laut Gerade wäre doch die Steigung -3? Oder liege ich falsch?

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Unter der Vorausetzung das ich die Geradengleichung richtig berechnet
habe und m = 1 ist lautet die Funkrion

f(x) = -1/3·x^3 - x^2 + 2

~plot~ -1/3 * x^3 - x^2 + 2 ; x + 10/3 ~plot~

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Ach stimmt, jetzt hab ich es verstanden (ich dummkopf :D) Vielen lieben dank!!

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Dazu ist das Forum da.

Answer 2

f(x) = ax^3+ bx^2+cx+d

f(0)=2

f '(0) = 0

f(-1) = 4/3

f '(-1) = -3 (Graph hat selbe Steigung wie Tangente bei x = -1)

Damit kannst du a,b,c,d bestimmen Stelle die notwendigen Gleichung dazu auf.