Hi Julia,
die Tangente, welche parallel zur Geraden y = 1/2 * x - 1 ist, muss die gleiche Steigung haben wie diese Gerade, also
1/2.
Wenn es eine Tangente zu f(x) ist, dann muss f(x) am Berührpunkt ebenfalls die Steigung 1/2 haben, also:
f'(x) = 2x - 6 = 1/2
2x = 1/2 + 6
x = 3,25
f(3,25) = -3,9375
Geradengleichung allgemein:
y = mx + b
Hier also
y = 1/2 * x + b
-3,9375 = 1/2 * 3,25 + b
b = -3,9375 - 1/2 * 3,25 = -5,5625
Damit lautet die gesuchte Geradengleichung
y = 1/2 * x - 5,5625
Besten Gruß