Zwei Geraden verlaufen parallel.

Question

Hallo nochmals, bitte um Hilfe bei dieser Aufgabe:

Zwei Geraden verlaufen parallel. Von der Geraden g wissen Sie, dass sie durch Sx(-1.5;0) geht, die Gerade h geht durch D (-2;-5) und E(-4.5;3). Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichungen der beiden Geraden.

Also zeichnen konnte ich sie. Aber wie erhalte ich die Funktionsgleichungen rechnerisch?

Answer 1

Hi Valentino,

eine Gerade durch zwei Punkte kannst Du beispielsweise so bestimmen:

h(x) = mx+b

Einsetzen von D und E

-5 = -2m+b

3 = -4,5m+b

Es ergibt sich m = -3,2 und b = -11,4

h(x) = -3,2*x-11,4


Nun weißt Du weiterhin, dass g parallel zu h ist -> damit hat g die gleiche Steigung: m = -3,2

Setze nun noch den Punkt S ein:

g(x) = mx+b

0 = -3,2*(-1,5) + b

b = -4,8


Folglich lautet g(x) = -3,2*x-4,8.


Kannst Du ja mit Deiner Zeichnung überprüfen ;).


Grüße

Comments

-5 = -2m+b

3 = -4,5m+b

Es ergibt sich m = -3,2 und b = -11,4

Entschuldige, aber wie ergibt sich das daraus? Muss ich hier ein Gleichungssystem anwenden?

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So ist es.

Ich mache das meist, indem ich beide Gleichungen nach b auflöse und gleichsetze. Probier es :).