ein Golfball wird in einem 45 grad winkel abgeschlagen und fliegt dann parabelförmig in das 120m weit entfernte loch. zwischem den abschlagspunkt und dem loch steht ein Baum der der 30m vom Abschlagspunkt entfernt ist und 20 m hoch ist. Kann der Schlag gelingen?
Ein Lösungs-Versuch ohne Physik
f ( x ) = a*x^2 + b * x + c
f ( 0 ) = 0 => c = 0
f ( x ) = a*x^2 + b * x
f ( 120 ) = 0 = a*120^2 + b*120
Steigung im Punkt x = 0 = 45 °
f ´( x ) = 2*a*x + b
f ´( 0 ) = 1 = 2*a*0 + b => b = 1
f ( 120 ) = 0 = a*120^2 + 1*120
a*120^2 = -120
a = -1/120
f ( x ) = -1/120 * x^2 + x
Nun f ( 30 ) berechnen und mit der Baumhöhe vergleichen.
Zur Kontrolle
f ( 30 ) = 22.5 m
