wie stellt man die funktionsgleichung bei dieser textaufgabe auf?

Question

Halllo!!! :D

Ich brauche hilfe bei einer textaufgabe in der es um Funktionen geht:

Ein Telefontarif setzt sich aus einer Grundgebühr von monatlich 16,00€ und den Telefonkosten von 5 Cent/min zusammen. Zusätzlich erhält jeder Kunde 120 Freiminuten.

1.) Stellen sie die Funktionsgleichung auf.

2.) Vergleichen sie die Kosten, mit einem zweiten Anbieter, welcher die gleichen Telefonkosten aber nur eine Grundgebühr von 13€ hat. Dieser stellt aber keine Freiminuten zur Verfügung. Welcher Anbieter ist günstiger?

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Answer 1

Ein Telefontarif setzt sich aus einer Grundgebühr von monatlich 16,00€
und den Telefonkosten von 5 Cent/min zusammen.
Zusätzlich erhält jeder Kunde 120 Freiminuten.

1.) Stellen sie die Funktionsgleichung auf.

Für t <= 120 gilt
fa ( t ) = 16
Für t > 120 gilt
fb ( t ) = 16 + ( t - 120 ) * 0.15

2.) Vergleichen sie die Kosten, mit einem zweiten Anbieter, welcher die
gleichen Telefonkosten aber nur eine Grundgebühr von 13€ hat.
Dieser stellt aber keine Freiminuten zur Verfügung. Welcher Anbieter ist günstiger?

g ( t ) = 13 + t * 0.15

fa ( t ) = g ( t )
16 = 13 + t * 0.15
t = 20 min
Bis 20 min ist der 2.Anbieter günstiger

~plot~ ( x < 120 ) * 16 + ( x > 120 ) * ( 16 + ( x - 120 ) * 0.15 ) ; 13 + x * 0.15  ; [[ 0 | 200 | 0 | 60 ]] ~plot~