a in allgemeinen Darstellung einer Sinusfuktion f(x)=a*sin(bx+c)+d negativ..

Question

Hallo :)Was hat es zu bedeuten, wenn vor das a in der allgemeinen Darstellung einer Sinusfuktion f(x)=a*sin(bx+c)+d negativ ist?

Answer 1

Das bedeutet, das der Graph der Sinusfunktion an der x-Achse gespiegelt worden ist.

Comments

Hallo mathecoach,

kleiner Fehlerhinweis
Nur falls d = 0 ist.
siehe meine Antwort

mfg Georg

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Die Verschiebung findet vor der Verschiebung statt. Gespiegelt wird trotzdem.

Bsp:

y = -3 * sin(x) + 2

Der Graph geht aus der Sinus-Funktion hervor, wenn man diese an der x-Achse spiegelt mit dem Faktor 3 in y-Richtung streckt und abschließend um 2 Einheiten nach oben verschiebt.

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der Graph der Sinusfunktion ( die der Frage )

Ich habe deine Antwort so verstanden das dadurch jede sin-Funktion, auch die
der Frage, an der x-Achse gespiegelt wird.

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Die Parameter beschreiben eigentlich was mit einer normalen Sinusfunktion y = SIN(x) passiert um den Graphen der Funktion zu bekommen. So lernt man das zumindest in der Schule.

Answer 2

Der Wertebreich einer sin-Funktion  liegt zwischen -1 und 1.
Durch den Faktor a wird die Funktion in y-Richtung
- gespreizt für a > 1
und
- gestaucht für a < 1

a = 3 : Wertebereich -3 bis 3

Ist der Faktor a negativ verdreht sich das Vorzeichen des linken Teils des Funktionsterms
( + wird -, - wird + )

Für d = 0 entspricht dies einer Spiegelung an der x-Achse.

~plot~ 2 * sin(x) ; -2 * sin(x) ~plot~

Ist d <> 0 entspricht dies einer Spiegelung an der Linie y = d

~plot~ 2 * sin(x) + 1 ; -2 * sin(x) + 1 ~plot~