Wahrscheinlichkeit, dass Fehler auch nach diesen drei Kontrollen noch nicht entdeckt wurde?

Question

Die Aufgabe lautet:

Bevor ein Buch gedruckt wird, werden die probeweise gedruckten Seiten auf Fehler durchgsehen. Der erste Kontrolleur findet erfahrungsmäßig 70% der Fehler und korrigiert sie. Bei den nächsten Kontrollen werden (von übrig bleibenden Fehlern) 50% bzw. 30% entdeckt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Fehler, der ursprünglich in einem Drucktext vorhanden war, auch nach diesen drei Kontrollen noch nicht entdeckt?

diese Aufgabe muss ich jetzt schnell fertig haben....

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Vom Duplikat:

Titel: Wahrscheinlichkeit, dass Fehler auch nach diesen drei Kontrollen noch nicht entdeckt wurde?

Stichworte: wahrscheinlichkeit,buch,kontrolle,fehler

ich benötige eure Hilfe beim Lösen folgender Aufgabe:

Bevor ein Buch gedruckt wird, werden die probeweise gedruckten Seiten auf Fehler durchgelesen. Der erste Kontrolleur findet 70 % der Fehler und korrigiert sie. Bei den nächsten beiden Kontrollen werden vond en übrig gebliebenen Fehlern 50% bzw. 30% entdeckt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Fehler, der ursprünglich in einem Drucktext vorhanden war, auch nach diesen drei Kontrollen noch nicht entdeckt. 

danke!!

Answer 1

0,7*0,5*0,3=0,105=10,5% wahrscheinlichkeit LG

Comments

wieso rechnest du mal und nicht plus?? bitte erkläre es ..

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Nimm dir doch mal ein Beispiel:

200 Fehler

1. Kontrolleur: 200-200*0,7=200*(1-0,7)=60 Fehler übrig

2. Kontrolleur 60-60*0,5=60*(1-0,5)=30 Fehler übrig

3. Kontrolleur 30-30*0,3==30*(1-0,3)=21 Fehler übrig

P=21/200=10,5%

Oder kürzer:200*(1-0,7)(1-0,5)(1-0,3)=21


Oder allgemein(1-0,7)(1-0,5)(1-0,3)=0,105

Answer 2

Der erste entdeckt 30% = 0.3 nicht.
Der zweite entdeckt 50% = 0.5 nicht.
Der dritte entdeckt 70% = 0.7 nicht.

Ein Fehler wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.3 * 0.5 * 0.7 = 0.105 = 10.5% nicht entdeckt.

Answer 3

Zeichne ein dreistufiges baumdiagramm mit jeweils den beiden ausgängen "Fehler gefunden" und "Fehler nicht gefunden". Scheibe an alle Äste die Wahrscheinlichkeiten dran. Suche dann den Pfad mit den drei ästen "Fehler nicht gefunden" und multipliziere die Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades.

Answer 4

Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten miteinander multiplizieren -> 70%*50%*30%=105000/1E6=0.105=10.5%