Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein Schwarzfahrer nicht entdeckt wird

Question

Ich bin mir nicht sicher wie ich einige ausrechnen soll, könnte mir jemand weiterhelfen? Ich hab bei anderen Aufgaben gesucht und da wurde jedes Mal anders gerechnet..

Ein Bus verkehrt zwischen den Haltestellen X und Y. Da viele Schwarzfahrer unterwegs sind, setzt der Busbetreiber Kontrolleure ein. 28% der Schwarzfahrer sind weiblich. Die männlichen Schwarzfahrer werden mit einer Wahrscheinlichkeit von 27% und die weiblichen mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% entdeckt.

Bestimmen Sie die folgenden Größen:

a. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein Schwarzfahrer nicht entdeckt wird:
b. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein Schwarzfahrer mänlich ist und nicht entdeckt wird:
c. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein entdeckter Schwarzfahrer weiblich ist:
d. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein nicht entdeckter Schwarzfahrer männlich ist:
e. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine weibliche Schwarzfahrerin nicht entdeckt wird:

Hier meine Tabelle:

        W           M

E.    5,6%. 19,44%. 25,04%

NE.  22,4%. 52,56%. 74,96%

        28%.    72%.     100%

Hab bis jetzt die c und die d ausgerechnet. Bin mir nicht sicher, ob die stimmen

C= 5,6/25,04= 75,18%

d= 52,56/74,96= 75,66%

Answer 1

Aloha :)

Wir sammeln die Angaben zunächst in einer kleinen Tabelle:$$\begin{array}{l|rr|r} & \text{w} & \text{m} & \text{Summe}\\\hline\text{entdeckt} & 0,20\cdot0,28 & 0,27\cdot x & .\\\text{unentdeckt} & . & . & .\\\hline\text{Summe} & 0,28 & x & . \end{array}$$und füllen diese durch Addition und Subtraktion auf:$$\begin{array}{l|rr|r} & \text{w} & \text{m} & \text{Summe}\\\hline\text{entdeckt} & 0,0560 & 0,1944 & 0,2504\\\text{unentdeckt} & 0,2240 & 0,5256 & 0,7496\\\hline\text{Summe} & 0,2800 & 0,7200 & 1,0000 \end{array}$$Deine Tabelle ist also schon mal korrekt ;)

$$p_a=74,96\%$$$$p_b=52,56\%$$$$p_c=\frac{0,0560}{0,2504}\approx22,36\%$$$$p_d=\frac{0,5256}{0,7496}\approx70,12\%$$$$p_e=\frac{0,2240}{0,2800}=80\%$$