Quadrat mit den Eckpunkten (2, 3), (2, 5), (4, 3) und (4, 5) um 30 Grad im Uhrzeigersinn drehen

Question

Ein Quadrat mit den Eckpunkten (2, 3), (2, 5), (4, 3) und (4, 5) soll um 30 Grad im Uhrzeigersinn gedreht werden. Die Transformationsmatrix soll aufgestellt werden. Wie geht man da vor? Habe gelesen, dass das Quadrat erst auf den Nullpunkt verschoben, gedreht und anschließend wieder zurück verschoben wird. Wie lautet die Drehmatrix, bei einer Drehung im Uhrzeigersinn? Danke.

Comments

Um welchen Punkt soll denn gedreht werden? Koordinatenursprung? Diagonalenschnittpunkt?

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Ist in der Aufgabe nicht angegeben aber nehme an um den Nullpunkt.

Die Drehmatrix soll sein:
cos(α)  sin(α)
-sin(α)  cos(α)

Muss das Quadrat verschoben werden? Nehme an, ja.

Answer 1

Die richtige Drehmatrix erzeugt eine Drehung eines beliebigen Punktes um den Winkel α im Uhrzeigersinn (Drehpunkt ist der Punkt O(0,0). Eine vorherige Verschiebung des Punktes ist gegenstandslos.