Geben Sie den Koeffizienten von x7 in (x+1)(x-2)^9 an

Question

Wie gehe ich da am besten vor?

Ich hab schon (x-2)^9 in x^7 ausgerechnet. Das sind -672

Aber wie mache ich dann weiter? Laut Lösung kommt später raus: 144 - 672 = -528.

(x-2)^9 ist ja klar indem ich einfach die binomische Formel anwende. Allerdings funktioniert das irgendwie bei (x-1) für x^7 nicht. Wie komm ich auf die 144?

Vielen Dank :)

Answer 1

Bei der Klammer (x-2)⁹ brauchst du auch noch den Koeffizienten für x^6, denn wenn du

mit (x+1) multiplizierst bringt der auch was mit hoch 7

Comments

Hi,

sry: (x-2)^10 für x^6 ist -672 :)

für x^7 wäre das 144. Allerdings verstehe ich immer noch nicht so richtig wie man da auf die Lösung kommt.

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Du brauchst die Koeffizienten von (x-2)^9 für x^7 und für x^6

Das sieht das so aus 

(.....  - 672 x^6 + 144 x^7  ....) * (  x  + 1 )  und wenn du die Klammer auflöst hats du

  - 672 x^7 + 144 x^7    also ist der Koeffizient     - 672  + 144  =  -528.