dass die Determinante linear in jeder Spalte ist, bedeutet, dass für die Matrixschreibweise A=(a1,…,an) mit den Spaltenvektoren ai gilt:
∣(a1,…,λai,…,an)∣=λ∣(a1,…,ai,…,an)∣.
Die Determinante als Abbildung aufgefasst ist also linear in jeder Spalte.
Schöne Grüße
Mister