(1 2 3)(2 3 4)(6 7) 0 (1 3 5) = o. ord(o) gesucht.

Question

Hallo. Wie in der Fragestellung geschrieben, suche ich die Ordnung von o.

(1 2 3)(2 3 4)(6 7) 0 (1 3 5) = (14352)(67)

Nun habe ich versucht die Ordnung nach diesem Schema herauszufinden:

https://www.mathelounge.de/67273/bestimmung-der-ordnung-der-permutation-9-8-6-0-aus-den-zykeln

Wenn ich es richtig verstanden habe:

1234567

4153276

3425167

5312476

2541367

1234567

sollte ord(o) = 5 sein. In unserer Musterlösung steht aber 10. Wie kommts? Habe ich etwas falsch verstanden?

Wäre klasse wenn jemand Licht ins Dunkle bringen würde :)

Answer 1

Beim letzten Mal hast du vergessen 6 und 7 zu tauschen. Es ist aber auch nicht wirklich Sinn der Aufgabe diese durch Iteration zu lösen, sondern zu verstehen (und vor allem zu verwenden), dass die Ordnung der Komposition disjunkter Zykel einfach nur das kgV der Zykellängen ist.

Gruß

Comments

Daswar der Knackpunkt den ich nicht verstanden hatte. Jetzte weiß ich wie man drauf kommt.

Dankeschön :)