Prognoseintervall berechnen

Question

Hallo liebe Gemeinschaft,

ich hätte eine Frage bezüglich dieser Aufgabe:

 Eine Billardkugel als solche muss 57,2mm im Durchmesser aufweisen und sollte 170g wiegen. Es kann davon ausgegangen werden, dass das Gewicht einer Billardkugel annähernd normalverteilt um den Sollwert mit einer Varianz von 3,24. 3,24

ist.

• Bestimmen Sie das nach oben begrenzte 90%-Prognoseintervall für das Gewicht einer Pool-Billardkugel!
Die Berechung an sich bereitet mir keine Probleme allerdings die Tatsache, dass hier kein n (Stichprobenumfang) gegeben ist.Bitte um Hilfe und danke euch schonmal!Lg

Comments

Oh und ich habe gerade entdeckt,dass ich mit einer weiteren Teilaufgabe nicht wirklich zurecht komme.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Tablett mit 16 Pool-Billardkugeln schwerer als 3kg ist, wenn das leere Tablett 270g wiegt?

Hier sollen Erwartungswert und Varianz berechnet werden, wobei mir der Rechenweg für die Varianz nicht ganz klar ist. Wird hier die Stichprobenvarianz berechnet?

Danke nochmals!

Answer 1

Ist die Varianz hier V = 3.24^2 = 10.4976 und die Standardabweichung demnach 3.24 ?

Standard-Normalverteilung: Φ(k) = 0.9 --> k = 1.282

170 + 1.282·3.24 = 174.2 g

ca. 90% der Kugeln wiegen weniger als 174.2 kg

Wenn man ein Tablett mit 16 Billardkugeln hat. Wie ist das Gesamtgewicht dieser 16 Kugeln Verteilt mit Erwartungswert und Standardabweichung?

Comments

Also schonmal vielen Dank für die Hilfe!

Die Verteilung in der letzten Teilaufgabe gilt es zu bestimmen wobei sie meiner Meinung nach Normalverteilt ist oder liege ich da falsch?

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Oh habe die Lösung nun, aber vielen Dank nochmal für deine (äußerst kompetente) Hilfe!!!

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Du liegst richtig. Die Summen mehrerer normalverteilter Zufallsgrößen ist wieder eine normalverteilte Zufallsgröße.