0 Daumen
625 Aufrufe

versuche mich gerade an dieser Aufgabe. Ich habe keine Ahnung wie man da rangehen soll.

Bild Mathematik

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

a) f(0,1)=-0,5f(2,0) +f(1,1)=(1,-2)+(0,0)

b) f ist nicht injektiv

Avatar von
Vorzeichenfehler?

Ist möglich.

0 Daumen

| trennt Matrixzeilen:

[a, b |  c, d] · [2, 1 |  0, 1] = [2, 0 | -4, 0]    

→   [a, b |  c, d]  = [ 1, - 1  |  -2, 2 ]   Abbildungsmatrix A

 [ 1 , - 1  |  -2, 2 ]  •  [0 | 1]  =  [ - 1  |  2 ]   = φ( [  0 | 1 ] ) 

Da die Zeilen von A linear abhängig sind, existiert die inverse Abbildung A-1 nicht.

→  Die Abbildung ist nicht bijektiv

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀
Wie berechnet man die Abbildungsmatrix A? Aus dem Wiki Material werde ich nicht schlau.

Es ist vollkommen unnötig hier eine komplette Abbildungsmatrix zu berechnen.

Denn die Frage fragt explizit nur nach der zweiten Spalte der Abbildungsmatrix zur Standardbasis.

[ a,  b  | c,  d ] · [ 2, 1 |  0, 1 ]  =  [2·a,  a + b |  2·c,  c + d ]  =  [2, 0 | -4, 0]

Vergleich der Matrixelemente:

→ [a, b  | c, d] =  [  1 , -1 |  -2,  2 ] 

Ah Danke. Ich habs verstanden.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community