Funktion mit einem Bruch auf x umstellen

Question

Die Funktion lautet:

4=0,5x-0,5+(8/(x+1))

Ich soll also herausfinden, für welches x die Funktion gleich 4 ist.

Ich hätte jetzt das ganze umgestellt in: 4=0,5x-0,5+8(x+1)^-1

Dann hätte so weitergerechnet:

4=0,5x-0,5+8(x^-1+1)

4=0,5x-0,5+8x^-1+8   |+0,5   |-8

11,5=0,5x+8x^-1

Und dann weiß ich einfach nicht was ich machen soll, wobei es auch gut sein kann, dass ich das ganze falsch angegangen bin

Answer 1

4=0,5x-0,5+(8/(x+1))       

4 = 0.5(x-1) + 8/(x+1)        | * (x+1)

4(x+1) = 0.5(x-1)(x+1) + 8

8(x+1) = (x-1)(x+1) + 16

8x + 8 = x^2 - 1 + 16

0 = x^2 - 8x + 7

Schau mal, ob das bis hier hin stimmt.

Nun könntest du die pq-Formel nehmen.

Comments

Ich weiß nicht ob ich gerade ein Brett vor dem Kopf hab, aber ich versteh deinen ersten Schritt einfach nicht

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0.5(x-1) = 0.5x - 0.5*1 = 0.5x - 0.5 

EDIT: 8 darf natürlich nicht 7 werden. Habe das inzwischen korrigiert. 

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Ach klar. Ok danke, ich hatte wirklich ein Brett vor dem Kopf.

Der Rest ist übrigens auch klar, danke für die Hilfe.

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Das freut mich und:

Bitte. 

Answer 2

Am besten mit dem Hauptnenner 2(x+1) durchmultiplizieren. Dann sind alle Nenner weggekürzt:

8(x+1)=x(x+1)-(x+1)+16

8x+8=x²+x-x-1+16

0= x²-8x+7

Das ist eine quadratische Gleichung mit den Lösungen x=1 und x=7.

Answer 3

Funktion mit einem Bruch auf x umstellen