Gleichungssystem 3X4. Komme auf Nullzeile.

Question

Ich habe Folgende Aufgabe gerechnet bin jedoch am Schluss stehen geblieben.

Das ist meine Gegebene Matrix:

$$\begin{matrix} 1 & -2 & -3 \\ 3 & 1 & 1 \\ 11 & -1 & -3 \end{matrix}\begin{matrix} -1 \\ 4 \\ 10 \end{matrix}$$

Habe in der letzten Zeile nur nullen raus. was muss ich tun ?

Answer 1

[1, -2, -3, -1]
[3, 1, 1, 4]
[11, -1, -3, 10]

[1, -2, -3, -1]
[0, 7, 10, 7]
[0, 21, 30, 21]

[1, -2, -3, -1]
[0, 7, 10, 7]
[0, 0, 0, 0]

Du hast denn ein Freiheitsgrad und kannst eine Variable frei wählen. Z.B. z = z

7y + 10z = 7 --> y = (7 - 10·z)/7

x - 2·(7 - 10·z)/7 - 3·z = -1 --> x = (z + 7)/7

Comments

Super Danke !

Ich habe alles verstanden außer diesen Teil.

x - 2·(7 - 10·z)/7 - 3·z = -1 --> x = (z + 7)/7

wie kommt man da auf -1 ?

ich habe da irgendwas mit 20z/ 7 raus.

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Was sagt dir die erste Zeile der Matrix [1, -2, -3, -1] ?

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Ah okay habe jetzt :-) danke :-)