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ex=3*e-x

e2x=3

Wie kommt man hier auf diesen Schritt?

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ex=3*e-x       | x auf eine Seite bringen. |*(e^x)

e^x * e^x = 3 

e^{x+x} = 3 

e2x=3          |ln

2x = ln(3)

x = 0.5*ln(3) 

Avatar von 162 k 🚀

ex=3*e-x

e2x=3

Ich meine wie man da oben auf den 2ten schritt kommt=?

Steht inzwischen oben ;) Lade mal die Seite neu. 

Danke

x auf eine Seite bringen. |*(ex)

Muss das nicht heißen *e^-x da steht es doch:;

ex=3*e-x

5   = a * (1/5)           

Was machst du denn in diesem Fall? 

Nach Was soll ich umformen?

Berechne a. 

Ahhh Kanst du mir kurz sagen was e^x / e^-x ist??

Wie man drauf kommt?

 ex / e^-x = e^x * e^ -(-x) = e^x * e^x...

Lies mal in Ruhe den Wissensblock zu Potenzen hier: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen 

NB: Was ist denn jetzt a ? 

Danke für die Hilfe . Jetzt ist es mir klar

5   = a * (1/5)           I:(1/5)

25=a^^

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ex=3*e-x  | * e^x

e^x * e^x = 3 * e^{-x} * e^x
e^{2x} = 3 * e^{-x+x}
e^{2x} = 3 * e^0
e^{2x} = 3 * 1

e2x = 3

Avatar von 123 k 🚀
Darf man einfach mit * e^x multiplizieren?

Ja. e^x ist nie 0. 

ex=3*e-x  | * ex

Darf man einfach mit * ex multiplizieren?

Eine Gleichung ist eine Waage mit 2 Schalen die im Gleichgewicht ist.

Falls du mit beiden Seiten etwas gleiches tust bleibt die Waage im Gleichgewicht.

ex=3*e^{-x} | + 3
ex + 3 =3*e^{-x} + 3

ex=3*e^{-x} | * 5
ex * 5 =3*e^{-x} * 5

ex=3*e-x  | * ex
ex * e^x =3*e-x * ex

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