| trennt Matrixzeilen:
x • \(\vec{p}\) + y • \(\vec{q}\) + z • \(\vec{r}\) = \(\vec{s}\)
Ausgangsmartix:
[ 1, 4, 2, 3 | 2, 0, 1, 3 | 2, 10, a, b ]
wenn du beim Gauß-Algorithmus bei jedem Schritt die aktuelle Zeile durch die Differenz aus dieser Zeile und einem passenden Vielfachen der Pivotzeile (= 1.Zeile, in der vor dem Diagonalenelement [≠0 ] nur Nullen stehen) ersetzt, erhält man:
[3, 1, 4, 2 | 0, 1, -4, -1 | 0, 0, 2·(27 - 4·b)/3 | a - b + 2]
a) eindeutige Lösung für b ≠ 27/4
b) keine Lösung für b = 27/4 und a ≠ 19/4
c) unendlich viele Lösungen (letzte Zeile nur Nullen) für b = 27/4 und a = 19/4
Gruß Wolfgang
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