Question

Welches der Vierecke ist ein Trapez? Begründe.

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Aber bei c) ergeben doch die oberen Winkel nicht 180° oder wie meinen Sie das.

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115° + 65° = 180°  !?

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İch dachte die oberen Winkel,weil die oberen 155° ergeben. Aber trotzdem danke für die Hilfe.

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dein Bild ist gedreht! Ich meinte die "oberen Winkel" in deinem Bild!

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EDIT. Sorry. Drehung des Bildes wurde rückgängig gemacht. Sonst stimmt nichts mehr.

Answer 1

a) nein, weil die beiden Stufenwinkel maßgleich sein müssten

b) nein, die Summe der Winkel müsste 180° sein

c) ja, weil die beiden oberen Winkel zusammen 180° ergeben

d) nein, die beiden oberen Wechselwinkel müssten maßgleich sein

Gruß Wolfgang

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Aber bei c) ergeben doch die oberen Winkel nicht 180° oder wie meinen Sie das.

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Bei a. und b. lässt sich ein "nein" nicht begründen.

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hj2122: Kommt drauf an, wie du Parallelität definiert hast. Aber auf der anzunehmenden Schulstufe, kann man argumentieren:

70° ≠ 72° und 135° + 43° ≠ 180°.

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70° ≠ 72° und 135° + 43° ≠ 180°

Das bezweifelt ja niemand, nur folgt daraus eben überhaupt nicht, dass kein Trapez vorliegt.

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Zweifelst du daran, dass jemand nicht von Auge feststellen kann, dass die anderen Seitenpaare nicht parallel sind?

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Genau das ist der Punkt !
Sie können noch so "unparallel" aussehen, erst durch Winkelangaben o.ä. kann das mit Gewissheit behauptet werden.
Deshalb hat der Aufgabensteller wohlweislich nur danach gefragt, welche Vierecke denn Trapeze seien aber eben nicht danach, welche Vierecke keine Trapeze sind. Das lässt sich nämlich nicht feststellen.

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70° ≠ 72° und 135° + 43° ≠ 180°

Das bezweifelt ja niemand, nur folgt daraus eben überhaupt nicht, dass kein Trapez vorliegt.

Doch!!

Da 72° und 70° Stufenwinkel an den beiden Seiten sind, die (falls ein Trapez vorläge) parallel sein  müssten, müssten diese Stufenwinkel gleich sein!