Wenn (a;b) der Scheitelpunkt einer Parabel ist, dann lautet ihre Gleichung y =(x-a)2+ b.. Dann hat die Parabel mit dem Scheitel (4;-7) die Gleichung y = (x - 4) - 7= x2 . 8x + 9.
Die zweite Parabel ist in die Form y =(x-a)2+ b zu bringen y = x2 - 4x + 3 = x2 - 4x +4 - 1 = (x - 2)2 - 1. Sie hat also den Scheitelpunkt S2(2;-1). S1 - S2 = (4:-7)-(2;-1) = (2,-6). Nach Pythagoras gilt dann: Abstand der Scheitelpunkte = √(4+36) = 2√10.
Der Scnittpunkt wird im Gleichsetzungsverfahren gewonnen x2 - 8x + 9 = x2 - 4x + 3 .
