Überprüfe ob die Ebenen E1 und E2 parallel sind und berechne ihren Abstand.

Question

Kann mir jemand helfen

E1: 6x-3y+6z=3

E2: - 2x+y-2z=5

Danke

Answer 1

E₁+3*E₂ liefert 0 = 18, also einen Widerspruch. Also sind sie echt parallel.

Comments

Danke aber weißt du vielleicht wie man den Abstand ausrechnet

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Nimm einfach einen bel. Punkt der Ebene E₁, z.B. (0|-1|0) und setze ihn in die HNF von E₂ ein. Die bekommst du, indem du die Ebenengleichung durch die Länge des Normalenvektors dividierst (normieren genannt).

Du solltest als Ergebnis d=2 erhalten.