Erhöhung x €
E(x) = Einnahmen
E(x) = (12+x) • (500 - 25x) = - 25x2 + 200·x + 6000
Diese nach unten geöffnete Parabel hat ihr Maximum (Scheitelpunkt) in der Mitte zwischen den Nullstellen x=-12 und x = 20, also bei x = 4
Die Einnahmen werden also bei einer Erhöhung um 4 € am größten.
E(4) = 6400 €
Gruß Wolfgang