Extremalaufgabe Eintrittspreis

Question

eine Ausstellung wird bei einem Eintrittspreis von 12.- täglich durchschnittlich von 500 Leuten besucht. Würde man den Eintrittspreis um 1.- erhöhen, kämen 25 weniger. Bei Erhöhung um 2.- kämen 50 weniger usw..

Bei welcher Preiserhöhung werden die Einnahmen am grössten? 

Komm nicht weiter 

Answer 1

Erhöhung x €

E(x) = Einnahmen

E(x) = (12+x) • (500 - 25x) = - 25x² + 200·x + 6000

Diese nach unten geöffnete Parabel hat ihr Maximum (Scheitelpunkt) in der Mitte zwischen den Nullstellen  x=-12 und x = 20, also bei x = 4

Die Einnahmen werden also bei einer Erhöhung um 4 € am größten.

E(4) = 6400 € 

Gruß Wolfgang

Comments

Wolfgang hilfst du mir bei der Hochspannungsleitung Parabel siehe etwas weiter unten