Ableitung der Funktion f(x) = (x^2-x-6)/(3x-21) . falscher Ansatz oder Verrechnet

Question

Liebe Community,

ich habe leider einen Fehler in meiner Ableitung und finde ihn nicht...vielleicht kann mir jemand von euch helfen:

Funktion: (x2-x-6)/(3x-21)

meine Ableitung mit der Quotientenregel wäre: 3x^2-42x+39/(3x-21)^2

Meine Nullstellen der Ableitung sind x1=39 und x2=3 leider ist das laut Lösung falsch...

Über Antworten wäre ich dankbar.

Answer 1

Deine Ableitung ist richtig. Deine Nullstellen sind falsch 1 und 13. woher kommt der Faktor 3 bei dir?

Answer 2

3x^2-42x+39= 0

x^2-14x+13 = 0

(x-1)(x-13)= 0 (satz von Vieta)

x1=1
x2= 13

oder pq-Formel:

7±√(49-13) = 7±6

Answer 3

gib zur Überprüfung deine Funktion mal hier ein