Vereinfachen von Bruchtermen (12k^4-3m^4)/(2k^2+m^2)

Question

Vereinfachen von Bruchtermen:

\( \frac{12 k^{4}-3 m^{4}}{2 k^{2}+m^{2}} \)

Answer 1

Auch wieder dritte binomische Formel. Zunächst 3 ausklammern. Ergebnis:

3 ( 4 k ^ 4 - m ^ 4 ) / ( 2 k ² + m ² )

Mit Hilfe der dritten binomischen Formel kannman den Zähler schreiben als:

3 ( 2 k ² + m ² ) * ( 2 k ² - m ² )

und ihn dann gegen den Nenner kürzen. Ergebnis:

3 * ( 2 k ² - m ² ) = 6 k ² - 3 m ²

Answer 2

Den Nenner umformen zu

3(4k⁴-m⁴)=3(2k²-m²)(2K²+m²)

 nun kan man mit dem Zähler kürzen

3(2k²-m²)   bleiben übrig