Limes Bestimmen folgender Funktion: lim ((2-3n)^5/(n(3n^2 + 2n + 5)^2)

Question

Kann mir jemand Schritt für Schritt auflisten, wie ich den lim hier berechne? Ich komme nicht auf die richtige Lösung. Ich glaube -27 muss rauskommen.

Answer 1

 lim ((2-3n)^5/(n(3n^2 + 2n + 5)^2)             | oben und unten durch n^5

=  lim ((2/n-3)^5/((3n^2 + 2n + 5)^2/n^4)

=  lim ((2/n-3)^5/(((3n^2 + 2n + 5)/n^2) ^2) 

=  lim ((2/n-3)^5/(((3 + 2/n + 5/n^2) ^2) 

= ( 0 -3)^5 / (3 + 0)^2

= -3^5/3^2 = -3^3 = -27

Bitte selbst Fehler suchen und mit richtigen Brüchen abschreiben.

Comments

in der zweiten zeile sehe ich glaube ich dass du oben durch n gemacht hast und nicht durch n^5 oder?

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Aha. Diese Stelle ausführlicher:

(2 - 3n)^5 / n^5

= ((2-3n)/n)^5

= ( 2/n - (3n)/n)^5

= ( 2/n - 3)^5