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6  Ehepaare verbringen gemeinsam ihren Urlaub

2 Personen werden ausgelost, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide miteinander verheiratet sind?

und:

eine Person männlich, die andere Weiblich ist?


Danke

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P("ein Ehepaar") =  6 \( \begin{pmatrix} 12 \\ 2 \end{pmatrix}\)

P("1 Frau + 1 Mann") = 62 \( \begin{pmatrix} 12 \\ 2 \end{pmatrix}\)

[ Edit: bezog sich vorher leider auf 6 Personen  (3 Ehepaare) , vgl. Kommentare ]

Gruß Wolfgang

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Wie kommst du auf die 3?

es gibt 3 Möglichkeiten, ein Ehepaar auszuwählen  \( \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \end{pmatrix}\) = 3

Es sind 6 Paare.

Sorry, wieder mal beim "Texthochschieben" zu flüchtig gelesen:

P("ein Ehepaar") =  6 / \( \begin{pmatrix} 12 \\ 2 \end{pmatrix}\) 

P("1 Frau + 1 Mann") = 62 / \( \begin{pmatrix} 12 \\ 2 \end{pmatrix}\) 

Aaaaah, ja, habe mich schon gewundert. Habs jetzt aber dank deiner Hilfe verstanden

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Die Anzahl Möglichkeiten aus 12 Elementen 2 Auszuwählen ist (12 über 2) = 66. Davon gibt es 6 günstige Möglichkeiten, Eben die Ehepaare. Daher rechnet man

P = 6/66 = 1/11


Weil es 6*6 = 36 Möglichkeiten gibt ein gemischtes Pärchen zu ziehen sollten das wie folgt gerechnet werden.

P = 36/66 = 6/11

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