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Momentan behandeln wir in der Q2 das Thema der linearen Algebra, besser gesagt Gleichungssysteme. Diese sind eigentlich kein Problem, jedoch verstehe ich die folgende Aufgabe nicht:


Wie muss man r wählen, damit man die angegebene Lösung erhält?


2a-2b-5c=3r

4a+b-3c= 4r

2a+3b-3c= 8r


(18/5 ; 18/5 ; 6)

Für einen Denkanstoß wäre ich sehr dankbar :)

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nach meiner Rechnung ergibt sich für das LGS

2·a - 2·b - 5·c = 3·r     ∧     4·a + b - 3·c = 4·r     ∧    2·a + 3·b - 3·c = 8·r

die Lösung

a = - 11/25 • r      ∧      b = 39·/25 • r      ∧     c = - 7/5 • r 

a und b können also für keinen Wert von r  beide 18/5 ergeben

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀
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  Mir ist nicht recht wohl bei der Aufgabe. Wenn ich das recht verstehe, ist der Lösungsvektor x , y , z gegeben und r gesucht. AAABER . Woher willst du schon vorher wissen, dass sich die rechte Seite des LGS darstellen lässt im Verhältnis 3 : 4 : 8 ? Das Problem ist eindeutig überbestimmt.
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"für kein r" ist eben auch eine Lösung der Aufgabe .

Aber ich stimme dir zu::

Wie muss man r wählen, damit man die angegebene Lösung erhält?

ist sehr grenzwertig formuliert.
  Wolf hat sich der reizenden Mühe unterzogen, es nachzurechnen. Alles was zu tun ist: Vektor x , y , z einsetzen. Du bestimmst r1;2;3 für die erste, zweite und dritte Gleichung. Wenn nur zwei von diesen drei r_Werten verschieden raus kommen, besitzt die Aufgabe keine Lösung.

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