Lieblingsmusik Rock Wahrscheinlichkeit mit mindestens und höchstens?

Question

Haallo, könnte jemand meine ergebnisse kontrollieren

60% aller jugendlichen hören gerne rockmusik. 30% der jufendlichen sind weiblich und hören nicht gerne rockmusik,  40 % sind männlich und hören gerne rockmusik.

a) baumdiagramm erstellen

60/100 ----- hören gerne rock ---- 40/100 männlich

40/100 ----kein rock----30/100 weiblich

A: ein zufälliger befragter Jugendlicher ist weiblich.

RW + R/ W = 0,48

B: eine zufällig befragtes Mädchen hört gerne rock

P von hört gerne rock unter der Bedingung ein Mädchen 0,36/0,48=0,75

C: ein zufällig befragter ist weibloch und hört gerne rockmusik

P W geschnitten R = 0,36

b) unter 10 befragten jugendlichen hören mindestens 5 gerne rockmusik

P (x>= 5) = 1- P (x <=4) -> 0,835

c) auf welchen wert darf sich der anteil p der jugendlcihen die gerne rockmusik hören,  maximal erhöhen wenn unter 10 jugendlichen mit mind. 99% wahrscheinlichkeit höchstens 9 sein sollen die gerne rockmusik hören?

p^6 >= 0,99

p=9wurzel 0,99 = 0,998

Stimmt das?

!

Comments

Wie kommt man auf P(B)? Ich kann dort keinen Rechenweg herausfinden.

Answer 1

A: ein zufälliger befragter Jugendlicher ist weiblich.

P(w) = 50%

B: eine zufällig befragtes Mädchen hört gerne rock

P(r|w) = 40%

C: ein zufällig befragter ist weibloch und hört gerne rockmusik

P(w∩r) = 20%

b) unter 10 befragten jugendlichen hören mindestens 5 gerne rockmusik

∑ (x = 5 bis 10) ((10 über x)·0.6^x·0.4^{10 - x}) = 83.38%

c) auf welchen wert darf sich der anteil p der jugendlcihen die gerne rockmusik hören,  maximal erhöhen wenn unter 10 jugendlichen mit mind. 99% wahrscheinlichkeit höchstens 9 sein sollen die gerne rockmusik hören?

1 - p^10 >= 0.99 --> p = 0.6309

Comments

Zeichne mal zu a) eine Vierfekldertafel. Das ist meiner Meinung nach einfacher um eine Übersicht zu bekommen.

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Viel Dank, was habe ich bei A Bund C falsch gemacht und was heisst P (r|w)

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P(r|w) ist die Wahrscheinlichkeit das jemand gerne Rock (r) hört unter der Bedingung das es ein Mädchen (w) ist.

Wie gesagt solltest du dir zu Der ersten Aufgabe eine Vierfeldertafel machen. Schreibe die ruhig hier rein zur Diskussion.

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Wie soll ich dazu eine vierfeldertafel machen wenn das nur prozente sind

                         R                    R/

Weiblich         60%               30%

Männlich       40%                60%

                        60%                40%       100%

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In der aufgabe stand dass man das mit einem baumdiagramm lösen soll

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Die Vierfeldertafel ist leider Falsch. Weißt du das in der unteren Zeile die Summe der beiden darüberliegenden Werte stehen soll und das in der Rechten Spalte die Summe der 2 davor stehenden Werte stehen soll ?

Also über den 60% die Rock hören muß die Summe der Männlichen und weiblichen zusammen 60% sein.

Bei dir sind das 60% + 40% = 100%

In der aufgabe stand dass man das mit einem baumdiagramm lösen soll

Es ist doch erstmal egal wie es zu lösen ist. Zunächst machst du es mit einer Vierfeldertafel. Danach kannst du immer noch das Baumdiagramm malen. 

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Hier: jetzt stimmts:)

                            R                    R/

Weiblich         20%               30%             50%

Männlich       40%                10%          50%

                        60%                40%       100%

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Ja jetzt Stimmt das. Super. Kannst du dazu auch das Baumdiagramm notieren ?

Und kannst du sowohl mit der vierfeldertafel als auch dem Baumdiagramm dann die Fragen lösen?

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Ich habe es mit der vierfeldertafel versucht und es geschafft. Aber ein baumdiagramm dazu zu zeichnen ist schwirieg.

---60/100 R -------- 40/100 M

                    ------- 20/100 W

----40/100 R/ ------ 10/100 M

                       ------ 30/100 W

Ich dachte die zweigwahrscheinlichkeiten müssen immer 100% ergeben ..

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Das sollte dann wohl so aussehen

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Vielen dank, das habe ich mir auch am anfang gefacht dachte aber das wäre falsch

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Was wäre daran denn deiner Meinung nach falsch ?

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Halllo,

Könnte bitte jemand mein rechenweg für folgende aufgabe korrigieren:

c) auf welchen wert darf sich der anteil p der jugendlcihen die gerne rockmusik hören,  maximal erhöhen wenn unter 10 jugendlichen mit mind. 99% wahrscheinlichkeit höchstens 9 sein sollen die gerne rockmusik hören? 

P (x <= 9) <= 0,99

Gegenwahrscheinlichkeit ist doch 1- P (x=10)

1-P (x=10) <= 0,99

P (x=10) >= 0,01

B ( 10; p; 10) >= 0,01

10 über 10 * p^10 * (1-p)^0 >= 0,01

1* p^10 * 1 >= 0,01

p^10 >= 0,01 | 10wurzel

p=>= 0,6309

Danke:)

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c) auf welchen wert darf sich der anteil p der jugendlcihen die gerne rockmusik hören,  maximal erhöhen wenn unter 10 jugendlichen mit mind. 99% wahrscheinlichkeit höchstens 9 sein sollen die gerne rockmusik hören?  

1 - p^10 >= 0.99 --> p ≤ (-(0.99 - 1))^{1/10} = 0.6310

Das sieht also völlig richtig aus.

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Warum ist bei B die Antwort 40% ? Das hab ich irgendwie nicht ganz verstanden.
Nett wären dann auch die Rechenwege für dich anderen (also A und C), um zu überprüfen ob ich das auch so richtig verstanden habe :)

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Bedingte Wahrscheinlichkeit nach dem Satz von Bayes.

P(r|w) = P(r ∩ w) / P(w) = 0.2 / (0.2 + 0.3)

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Hallo ich habe dieselbe Aufgabe aber komme bei einen Teil nicht weiter:(

Aufgabe : Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für:

Unter 10 befragten Jugendlichen hören mindestens 5 gerne Rockmusik

Unter 50 befragten Jugendlichen hören mindestens 28 und höchstens 31 gerne Rockmusik

Ansatz:

Unter 10.... ( von 5 bis 10 die gerne Rockmusik hören )

dann mithilfe der kumulierten Binomialverteilung arbeiten , jedoch weiß ich nicht was ich genau machen muss:(

Rechnungsidee : 0,6^5*0,4^10

Unter 50 ... ( von 28 bis maximal 31 die gerne Rockmusik hören)

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Kumulierte/Summierte Binomialverteilung

60% aller jugendlichen hören gerne rockmusik

Unter 10 befragten Jugendlichen hören mindestens 5 gerne Rockmusik

∑(COMB(10, x)·0.6^x·(1 - 0.6)^{10 - x}, x, 5, 10) = 0.8338

Unter 50 befragten Jugendlichen hören mindestens 28 und höchstens 31 gerne Rockmusik

∑(COMB(50, x)·0.6^x·(1 - 0.6)^{50 - x}, x, 28, 31) = 0.4304

Man kann die Wahrscheinlichkeiten auch über Tabellen ablesen. Ich bevorzuge allerdings einen Taschenrechner der Summen berechnen kann.

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Hallo

bei (1) habe ich es verstanden habe mir die Tabelle angesehen und den Wert 8338 gefunden

doch bei (2) finde ich nicht die zahl 4304 in der Tabelle für n50

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Die 4304 ergibt sich ja als Differenz

P(28 <= X <= 31) = P(X <= 31) - P(X <= 27) = ...

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und noch ein Rätsel gelöst danke:)
bei der anderen Aufgabe (3) steht wieviele Jugendliche mus s man mindestens fragen um mit mindestens .....95% Wahrscheinlichkeit mindestens einen zu finden , der keine Rockmusik mag
Meine Idee.:Wahrscheinlichkeit keine Rockmusik 0,4
0,4 * 0,95 ^0,96 ..0,97..0,98..0,99..1

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40% mögen keine Rockmusik

1 - (1 - 0.4)^n >= 0.95 --> n ≥ 6

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Entschuldigung

Aber ich  habe für n= 6 eingesetzt es kommt 0.046  raus was muss ich dar genau einsetzen? Also noch 7 ; 8 ; 9 ?

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Hast du die "1 - " beachtet. Rechne zur Kontrolle nochmals

1 - (1 - 0.4)^6

Bitte Taschenrechner benutzen wenn du es im Kopf nicht kannst.