Nullstelle einer Sinusfunktion: f(x)= 2 sin (-x/3+3pi/2)

Question

f(x)= 2 sin (-x/3+3pi/2) 

ich hab auf x umgeformt und hab das rausbekommen: x=-3( pi*k) + 9*pi/2

Answer 1

Das Argument des sin muss Null oder k*pi ergeben:

-x/3+3/2*pi = 0    oder : -x/3+3/2*pi = k*pi

x = ....  -------------------x = ...

Comments

genau so hab ichs gemacht, bin aber auf anderes ergebnis gekommen als der rechner im internet..

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x= 9/2*pi

oder:

x/3 = 3/2*pi-k*pi =

x= 9/2*pi-3k*pi

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ich muss bei diesem rechenbeispiel, die Fläche im Intervall: [0∠x∠2π] berechnen

sollte der abstand zwischen den Nullstellen nicht 1π sein, 

hier ist die erste Nullstelle: k=0 → 9π/2  und der nächste k=1 →15π/2

Answer 2

f(x)= 2 sin (-x/3+3pi/2) 

 (-x/3+3pi/2) = kπ

3π/2 - kπ = x/3

3(3π/2 - kπ) = x

9π/2 - 3kπ

k=0 ==> x = 9π/2 = 4.5π 

k = 1 ==> x = 9π/2 - 3π = 1.5π

k = 2 ==> x = 4.5π - 6π = - 1.5π

usw. 

Beachte, wegen x/3 im Argument des Sinus, beträgt die Periodizität der Funktion 3*2π = 6π. 

~plot~2 sin (-x/3+3π/2) ; x=2π; x=3π;x=π~plot~