Algebra: Abstand x mit Hilfe von Variablen berechnen. Sich schneidende Kreise.

Question

Nachdem ich nun tief in die Algebra eingetaucht bin stehe ich vor Aufgaben, die ich noch nie lösen musste. Es geht um eine Zeichnung aus meinem Lehrbuch welche ich nachgezeichnet habe um die Aufgabe zu zeigen:

Bekannt sind D, d und a. Gesucht wird x

D=162 mm
d=131 mm
a=109 mm

Ich habe mir ein paar Gedanken gemacht und folgendes ist dabei heraus gekommen:

\( x=\frac{D+d}{2}-a \)

x wäre demnach dann: x = 37,5 mm

Liege ich da richtig? Wenn ja/nein, gibt es ein paar wichtige Regeln/Basics oder Vorgehensweisen wenn man auf solche Aufgaben trifft?

Answer 1

a = r + R - x

x = r + R - a
x = d/2 + D/2 - a
x = (d + D)/2 + a

Damit ist deine Formel völlig richtig.

Und auch dein Ergebnis von x = 37.5 mm kann ich bestätigen.

Comments

Hi,  

danke dir, was hat:

a = r + R - x

x = r + R - a

Genau zu bedeuten?

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a = r + R - x

Die Strecke a ergibt sich aus der Summe der beiden Radien abzüglich dem x.

Wenn ich das nach x auflöse ergibt sich

x = r + R - a