Stochastik Sommerfest, Lose

Question

 ich benötige hilfe bei folgenden teilaufgaben:

Jana geht am wochenende mit ihrer schwester auf ein sommerfest. Ane einer losbude kann man lose aus einer trommel ziehen. 10% der lose sind fewinnlose, die restlichen nieten.

1.

a) Jana kauft 10 lose. Sie hat 2 gewinnlose und 8 nieten. 2 lose schenkt sie ihrer schwester ohne zu prüfen ob es sich dabei um gewinnlose oder nieten handelt. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit mit der jana dann noch genau ein gewinnlos hat.

2 hoch 1 * 8 hoch 7 / 10 hoch 8 = 0,356

b) jana hat 2 Plüschtiere gewinnen. Es gibt Bären ahsen und affen. Unter den 3 tierarten wählt sue 2 verschiedene aus. Bestimmen sie die anzahl der Möglichkeiten die jana für diese Auswahl hat.

2^3  obwohl es eigentlich doch nur 6 sind oder:

bar hase | bar affe

Hase bar | hase affe

Affe hase| affe bar

Jana kann sich nicht entscheiden. Deshalb wählt sie mit geschlossenen Augen aus einem korb mit 8 Bären 7 hasen und 5 affen 2 der 20 Plüschtiere. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit mit der sie 2 verschiedene tierarten wählt.

Summe von:

8 über 1 * 7 über 1 * 5 über  0 / 20 über 2

8 über 0 * 7 über 1 * 5 über 1 / 30 über 2

8 über 4 * 7 über 0 * 5 über 1 / 20 über 2

 Danke für die hilfe!!

Answer 1

1 a)

Komme auf das gleiche Ergebnis, aber mit einem anderen Lösungsweg.

\( 2 \cdot \frac{2}{10} \cdot \frac{8}{9} = \frac{32}{90} \approx 0,356 \)

2 Moeglichkeiten nur ein Gewinnlos bei 2 Losen aus 10 zu ziehen. Wahrscheinlichkeit für beide Moeglichkeiten besteht aus 2 Moeglichkeiten für ein Gewinnlos und 8 Moeglichkeiten für eine Niete, jeweils aus 10 bzw. aus 9 Losen insgesamt.

1 b)

Es ist nicht \( 2^3 \) sondern \( \frac{3 \cdot 2}{2} = 3\). Beim ersten Mal kann man noch aus 3 Tierarten waehlen, beim zweiten Mal nur noch aus 2. Da es jedoch jede Moeglichkeit doppelt gibt, muss man noch durch 2 teilen. Denn ob man Hase und Affe waehlt oder Affe und Hase, man hat in beiden Faellen, die gleichen Tierarten ausgewaehlt.

Fuer die restliche Lösung stimme ich abgesehen von den Schreibfehlern, "30 ueber 2" statt "20 ueber 2" und "8 ueber 4" statt "8 ueber 1" mit Dir ueberein.

Gruss