Tangentengleichung nur m und funktion angegeben

Question

Hallo ihr lieben,

Also ich habe hier eine aufgabenstellung die wie folgt lautet;

Die tangente an die Parabel der funktion f mit f(x)= 1,5x^2 im punkt p soll die Steigung m haben. Bestimmen sie den Punkt p (x0/f(x0)).

A) m=6

Ich verstehe nicht wie man mit der Steigung m x0 berechnen kann. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte. :-)

Answer 1

die Tangentensteigung m an einer Stelle x ist der Wert der Ableitung f ' an dieser Stelle:

f '(x)  = 3x = 6  →  x = 2      [Edit: nicht x=3]

Der Berührpunkt P auf dem Graph hat den y-Wert   f(6) = 1,5 • 2² = 6

→  P ( 2 | 6 ) ist der Berührpunkt der Tangente auf dem Graph.

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang,

kleiner Fehlerhinweis

f '(x)  = 3x = 6  →  x = 3 

x = 2

mfg Georg

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Danke Georg,  werde es korrigieren.

Answer 2

f(x)= 1,5x²

f ´( x ) = 3 * x

3 * x = 6
x = 2

f ( 2 ) = 1.5 * 2^2 = 6

( 2 | 6 )