Geometrische Reihe, Grenzwert unendliche Reihe

Question

schreibe morgen eine Matheklausur und komme mit diesem Aufgabentyp einfach nicht zurecht.

Wäre sehr dankbar wenn mir jemand eine "Anleitung" geben könnte, wie ich diesen Typ von Aufgaben berechne.

Answer 1

Schau mal direkt unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

Comments

Der Trick ist doch diese nur zu erweiterm

∑ (k = 2 bis ∞) ((- 1/2)^k) = ∑ (k = 0 bis ∞) ((- 1/2)^k) - ∑ (k = 0 bis 1) ((- 1/2)^k)

∑ (k = 3 bis ∞) ((- 1/4)^k) = ∑ (k = 0 bis ∞) ((- 1/4)^k) - ∑ (k = 0 bis 2) ((- 1/4)^k)

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habe ich mir schon angeschaut, verstehe das nicht wirklich. vielleicht kann mir ja jemand anhand eines der beiden Beispiele den Ablauf zeigen.

wenn ich einen Ansatz hätte, würde ich den ja hier posten.

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Das habe ich doch oben schon geschrieben

∑ (k = 2 bis ∞) ((- 1/2)^k) = ∑ (k = 0 bis ∞) ((- 1/2)^k) - ∑ (k = 0 bis 1) ((- 1/2)^k)

Die unendliche Summe kannst du ausrechnen gemäß Summenformel der geometrischen Reihe. Dann musst du noch 2 Glieder abziehen. Das dürfte nicht so schwer sein.

Lies bei Wikipedia nochmal nach.

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Okay. Ist echt leicht. Habe es jetzt verstanden. Danke