Ich nehme mal an, die x seien "mal" und schreibe dafür jeweils * , wenn ich das "mal" nicht weglasse.
∑ 5 x (21-5n ) x (33n-1)
= 5 ∑ (21/25n ) (33n/3)
= 5*2/3 ∑ ( 3^{3n} /25n )
= 10/3 ∑ ( 3^3 /25 ) ^n | geometrische Reihe mit q = 3^3/2^5
Summe n=0 bis unendlich.
= 10/3 * 1/(1 - 3^3/2^5)
= 10/3 * 1/(1 - 27/ 32)
= 10/3 * 1/(32/32 - 27/ 32)
= 10/3 * 1/(5/32)
= 10/3 * 32/5= (10*32)/(3*5)
= (2*32)/3
= 64 /3
Ich komme auch nicht auf 18.
Vergleiche mal die Rechnungen und korrigiere beide.
Allenfalls auch noch einmal die Summe, die du ursprünglich eingeben wolltest.
Kontrolle auch hiermit möglich: https://www.wolframalpha.com/input/?i=∑+5+*+(2%5E(1-5n)+)+*+(3%5E(3n-1)+)